Loading...
Error

Серия - Математическая логика и основания математики (24 выпуска) [1959-1993, DjVu, RUS] Обновлено 03.01.2012!

Ответить на тему

 | 

 
Автор Сообщение

Old Librarian

Серия - Математическая логика и основания математики (23 выпуска)

Год выпуска: 1959-1993
Жанр: Монография
Издательство: М., Физматгиз, Наука
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Язык: Русский
В 1959 году Физматгиз (впоследствии - издательство ”Наука”) приступил к реализации беспрецедентного проекта по изданию серии ”Математическая логика и основания математики”. Большинство литературных источников по математической логике на русском языке увидело свет в рамках этого проекта и к настоящему времени превратилось в недоступные широкому кругу читателей раритеты.
Список книг, представленных в серии:
Год выпуска: 1982
Описание: Двухтомная монография Д.Гильберта и П.Бернайса "Основания математики" занимает уникальное место в мировой математической литературе. Отличающаяся исключительной глубиной содержания и тщательностью изложения, монография Д.Гильберта и П.Бернайса пользуется большой популярностью среди специалистов.
Том 1: Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики
Том 2: Основания математики. Теория доказательств
Количество страниц: 557+653
Том 1
Том 2
Том 1
Том 2
Год выпуска: 1962
Формат: DjVu
Описание: Главной и определяющей задачей изложения является такой подбор материала и такой характер его изложения, который дал бы возможность широкому кругу лиц и прежде всего широкому кругу математиков, не знакомых с радиотехникой, электроникой и импульсной техникой, понять суть проблем, встающих при синтезе схем современных сложных цифровых автоматов и прежде всего электронных вычислительных машин. Изложение построено таким образом, чтобы после изучения материала внимательный читатель мог самостоятельно синтезировать различные варианты логических схем больших универсальных электронных цифровых вычислительных машин, а также схем относительно небольших цифровых автоматов произвольного назначения с учетом простейших соображений надежности их работы.
Количество страниц: 476
Год выпуска: 1970
Формат: DjVu
Описание: Настоящая книга объединяет переводы книг Гудстейна "Рекурсивная теория чисел" и "Рекурсивный анализ".
Количество страниц: 472
Год выпуска: 1979
Формат: DjVu
Описание: В книге частично представлено содержание нескольких курсов по интуиционистской математике, которые автор читал в течение ряда лет на механико-математическом факультете МГУ.
Количество страниц: 128 - файл. Сканировано разворотами по 2 страницы.
Год выпуска: 1980
Формат: DjVu
Описание: Современное развитие математики и электронно-вычислительной техники приводит к тому, что понятие алгоритма становится одним из важнейших понятий современной математики. Теория алгоритмов, наряду со своим внешним успехом и яркими внутренними достижениями, оказывает плодотворное влияние и на смежные разделы математики. Так, например, в алгебре и теории чисел кроме традиционных появились и новые естественно поставленные алгоритмические проблемы, связанные с успешным использованием в этих теориях языка логики первого порядка. Настоящая книга имеет целью ознакомить читателей с важнейшими из таких проблем (указанными в названии книги).
Эта новая проблематика — выявление алгоритмической природы элементарных теорий и их моделей — возникла на стыке теории моделей и теории алгоритмов.
Количество страниц: 416
Год выпуска: 1977
Описание: Предлагаемая читателю книга представляет собой введение в проблематику и методы теории нумераций - нового развивающегося раздела теории алгоритмов.
Количество страниц: 208 - файл, 416 - книга. Сканировано разворотами по 2 страницы.
Год выпуска: 1967
Описание: Эта книга представляет собой сборник переводов (единственное исключение составляет статья Г. Е. Минца; см. ниже) статей по теории логического вывода. Возросший за последнее время интерес к этой области математической логики вызван бурным развитием «машинной логики», в частности, появлением многочисленных работ, посвященных машинному доказательству теорем.
В сборнике представлены как работы, ставшие уже классическими, так и некоторые работы последних лет. Из многочисленных в настоящее время исследований по теории логического вывода в сборник отобраны работы, связанные с наиболее интересными (с точки зрения составителей) этапами развития этой теории.
Количество страниц: 351
Год выпуска: 1978
Формат: DjVu
Описание: Предлагаемая монография, написанная С. К- Клини в сотрудничестве с Р.Ю.Весли, суммирует многолетние исследования старшего из авторов (С.К.Клини), посвященные основаниям и интерпретациям интуиционистской математики. В книге строится и изучается формализм, который можно рассматривать как расширение формальной интуиционистской арифметики, развитой в известной монографии Клини «Введение в метаматематику», и который позволяет изложить широкие разделы интуиционистского анализа, включая теорию последовательностей выбора и брауэровскую теорию континуума. Не заменяя живую интуиционистскую математику (и не претендуя на такую замену), формализация позволяет четко фиксировать сравнительно небольшое число исходных принципиальных концепций и тем самым даст возможность быстро войти в круг рассматриваемых вопросов математикам, не ориентирующимся в философии интуиционизма.
Количество страниц: 136 - файл. Сканировано разворотами по 2 страницы.
Год выпуска: 1973
Формат: DjVu
Описание: В основу настоящей книги положен специальный курс, читавшийся автором на механико-математическом факультете Московского университета. Излагаемый материал не предполагает почти никаких предварительных знаний и вполне доступен читателю, владеющему стандартным курсом математического анализа. Более подробная характеристика книги приведена в п. 9 введения.
Количество страниц: 448
Год выпуска: 1993
Формат: DjVu
Описание: Дается полное доказательство алгоритмической неразрешимости 10-й проблемы Гильберта, касающейся диофантовых уравнений, вместе с необходимыми сведениями из теории алгоритмов и теории чисел, а также приложения развитой для этого техники к другим массовым проблемам теории чисел, алгебры, анализа, теоретического программирования.
Для математиков, в том числе аспирантов и студентов старших курсов.
Количество страниц: 223.
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ . . 7
§1.1. Разрешимость диофантовых уравнений как массовая проблема 7
§ 1.2. Системы диофантовых уравнений 9
§ 1.3. Решения в натуральных числах 10
§ 1.4. Диофантовы множества 12
§ 1.5. Логическая терминология 14
§ 1.6. Простейшие примеры диофантовых множеств, свойств, отно-
отношений и функций 17
Упражнения 18
Комментарии 21
ГЛАВА 2. ДИОФАНТОВОСТЬ ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ • • 22
§2.1. Специальные рекуррентные последовательности второго
порядка 22
§ 2.2. Диофантовость специальных рекуррентных последователь-
последовательностей (основные идеи) . 24
§ 2.3. Диофантовость специальных рекуррентных последователь-
последовательностей (доказательство) 27
§ 2.4. Диофантовость возведения в степень 31
§ 2.5. Экспоненциально диофантовы уравнения 32
Упражнения 34
Комментарии 36
ГЛАВА 3. ДИОФАНТОВО КОДИРОВАНИЕ 39
§3.1. Канторова нумерация 39
§ 3.2. Гёделево кодирование 40
§ 3.3. Позиционное кодирование 41
§ 3.4. Диофантовость биномиальных коэффициентов,' факториала и
простых чисел 43
§ 3.5. Сравнение кортежей 44
§ 3.6. Расширение функций на кортежи 46
Упражнения 48
Комментарии 49
ГЛАВА 4. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ 52
§ 4.1. Основные определения .52
§ 4.2. Кодировка уравнений . 54
§ 4.3. Кодировка потенциальных решений 56
§ 4.4. Вычисление значений полиномов 57
§ 4.5. Универсальные диофантовы уравнения 59
§ 4.6. Диофантовы множества с недиофантовыми дополнениями ... 60
Упражнения 61
Комментарии 63
ГЛАВА 5. АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ НЕРАЗРЕШИМОСТЬ 10-Й ПРОБЛЕМЫ
ГИЛЬБЕРТА 65
§5.1. Машина Тьюринга 65
§ 5.2. Композиция машин 67
§ 5.3. Базисные машины : 69
§ 5.4. Распознавание диофантовых множеств машинами Тьюринга . . 76
§ 5.5. Диофантово моделирование машин Тьюринга 77
§ 5.6. Неразрешимость 10-й проблемы Гильберта на машинах
Тьюринга 83
§ 5.7. Тезис Черча 85
Упражнения 89
Комментарии 90
ГЛАВА 6. ОГРАНИЧЕННЫЕ КВАНТОРЫ ОБЩНОСТИ 94
§6.1. Первая конструкция: машины Тьюринга 94
§ 6.2. Вторая конструкция: геделево кодирование 95
§ 6.3. Третья конструкция: суммирование 99
§ 6.4. Связи между 8-й и 10-й проблемами Гильберта 106
§ 6. 5. Еще одно универсальное уравнение 111
§ 6.6. Ещё одно диофантово множество с недиофантовым до-
дополнением 113
Упражнения 114
Комментарии 115
ГЛАВА 7. МАССОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ 117
§ 7.1. Количество решений у диофантовых уравнений 117
§ 7.2. Неэффективизируемые оценки в теории экспоненциально
диофантовых уравнений 119
§ 7.3. Аналог 10-й проблемы Гильберта для гауссовых чисел . . 126
§ 7.4. Однородные уравнения и рациональные решения 133
Упражнения 136
Комментарии 137
ГЛАВА 8. ДИОФАНТОВА СЛОЖНОСТЬ ' 139
§ 8.1. Основные понятия 139
§ 8.2. Оценка количества неизвестных в экспоненциально дио-
фантовых представлениях 142
Упражнения 146
Комментарии 147
ГЛАВА 9. МАССОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА .... 150
§ 9.1. Диофантово вещественные числа 150
§ 9.2. Уравнения. неравенства и тождества с вещественными
переменными 153
§ 9.3. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений ... 158
§ 9.4. Интегрируемость 160
Упражнения 162
Комментарии 162
ГЛАВА 10. ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИОФАНТОВЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ. . . 164
§ 10.1. Диофантовы игры 164
§ 10.2. Обобщенные кони на многомерной шахматной доске ... 167
Упражнения 176
Комментарии 177
ПРИЛОЖЕНИЯ 180
1. Теорема о четырёх квадратах 180
2. Китайская теорема об остатках 181
3. Теорема Куммера 182
4. Суммирование обобщённой геометрической прогрессии .... 182
УКАЗАНИЯ К УПРАЖНЕНИЯМ 184
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 194
УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ 214
ПЕРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 216
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ 218
Год выпуска: 1984
Формат: DjVu
Описание: В книге на основе понятия нормального алгорифма излагается общая теория алгорифмов и некоторые ее применения. Значительное внимание уделяется логическим и, в частности, семантическим аспектам этой теории.
Для математиков, интересующихся основаниями математики, математической логикой и теорией алгорифмов.
Количество страниц: 217 - файл, 432 - книга. Сканировано разворотами по 2 страницы.
Год выпуска: 1977
Количество страниц: 328 - книга, 165 - файл. Сканировано разворотами по 2 страницы.
Описание: Настоящая книга написана на основе лекций, читавшихся автором во второй половине пятидесятых годов. В ней издагаются вопросы математической лигики, не рассмотренные в первой книге. В этом смысле она как бы дополняет предыдущую книгу. В то же время книга написана так, что её можно читать независимо от предудыщей. В частности, в ней подробно изгалается весь нужный по ходу дела материал, относящийся к классическим лоогическим исчислениям. В книге рассматриваются интерпретации конструктивных формальных систем в классических терминах и с использованием средств классической математики. Вопросы семантики конструктивной лигики изложены в ней в оригинальной и доступной для читателя форме. Доказательства основных утверждений приводятся во всех деталях. Только в последней главе опущены доказательства некоторых утверждений, относящихся к теории рекурсивных функций и теореме Гёделя о неполноте формальной
арифметики.
Язык: Русский
Год выпуска: 1973
Количество страниц: 400 - книга, 200 - файл. Сканировано разворотами по 2 страницы.
Описание: Настоящее издание (в раздаче - второе, исправленное издание) по содержанию не отличается от первого издания. В нем исправлены опечатки и заменены устаревшие термины. В частности, удален термин «истинная в данном исчислении формула», который в первом издании использовался как синоним термина «выводимая в данном исчислении формула». Таким образом, исключена возможность смешения этого
понятия с содержательной истинностью формул.
Год выпуска: 1972
Количество страниц: 295 - файл, 591 - книга. Сканировано разворотами по 2 страницы.
Описание: Название этой книги —вовсе не каламбур, как это может показаться на первый взгляд.
Метаматематика— это теория, изучающая формализованные математические теории. Формализованная теория—это, грубо говоря, множество некоторых конечных последовательностей символов, называемых формулами и термами, и множество некоторых простых операций, производимых над этими последовательностями. Формулы и термы, получаемые с помощью нескольких простых правил, служат заменой для предложений и функций интуитивной математической теории. Операции над формулами соответствуют элементарным шагам дедукции в математических рассуждениях. Формулы, соответствующие аксиомам интуитивной теории, играют особую роль — они являются аксиомами формализованной теории. Формулы, которые могут быть выведены из аксиом посредством принятых операций, соответствуют теоремам теории. (Из авторского предисловия)
Год выпуска: 1967
Описание: В последние годы сильно ощущается отсутствие в советской литературе книг, содержащих основные методы и теоремы теории моделей и предназначенных для первоначального изучения. Этот пробел будет в некоторой степени заполнен предлагаемым советскому читателю переводом книги А. Робинсона, известного математика, внесшего существенный вклад в теорию моделей. А. Робинсону принадлежит теория идеалов, нестандартный анализ, метод модельной полноты и др. А. Робинсон является также страстным пропагандистом теории моделей и главой Иерусалимской школы. Книга А. Робинсона, возникшая из переработки трех его старых монографий ([1], [3], [9]), является пока лучшей книгой в мировой литературе для первоначального ознакомления с теорией моделей и содержит основные достижения теории моделей узкого исчисления предикатов, полученные до 1963 г. В ней подробно изложены основные теоремы общей теории классов моделей и основные методы доказательства разрешимости теории. Из методов доказательства разрешимости теории, применявшихся в последние годы для решения конкретных задач и не изложенных в книге А. Робинсона, можно отметить метод перекидывания.
Количество страниц: 376
Год выпуска: 1981
Формат: DjVu
Описание: В этой книге в систематической форме и, фактически, начиная с «азов», излагается обширный комплекс математических результатов, касающихся ряда фундаментальных понятий, предназначенных для точного описания и исследования формально-дедуктивного метода в математике и тесно связанного с этим методом понятия алгорифма.
Количество страниц: 208
Год выпуска: 1970
Формат: DjVu
Описание: Настоящая книга посвящена поведенческой (или, как говорят еще, абстрактной) теории автоматов, в которой поведение автомата изучается при максимальном отвлечении от его конструктивных особенностей. Соответственно под синтезом автомата подразумевается построение его программы (а не структурной схемы, как это имеет место в структурной теории автоматов).
Количество страниц: 200 - файл. Сканировано разворотами по 200 страниц.
Год выпуска: 1960
Количество страниц: 491
Описание: Понятия алгоритма и вычислимой функции являются одними из центральных понятий современной математики. Их роль в математике середины XX в. можно, пожалуй, сравнить с ролью понятия множества в математике конца XIX в. Настоящие «Лекции» посвящены изложению основ теории вычислимых функций (проводимому на базе принятого в настоящее время отождествления их — для случая" функций с натуральными аргументами и значениями — с частично-рекурсивными функциями), а также некоторым приложениям этой теории. (Из авторского предисловия)
Год выпуска: 1974
Формат: DjVu
Описание: Модальная логика занимается изучением так называемых модальностей — прежде всего необходимости и возможности: того, что «должно быть», и того, что «может быть».
Настоящая книга задумана как учебник модальной логики, дающий введение в предмет и современную его картину в целом. Основной упор сделан на дедуктивную проблематику; философские вопросы затрагиваются лишь постольку, поскольку это необходимо для наглядного представления рассматриваемых понятий.
Количество страниц:
Год выпуска: 1983
Формат: DjVu
Описание: Книга посвящена детальному изложению всего круга проблем, связанных с так называемым методом резолюций Этот метод наиболее известен и широко используется в современных работах по доказательству на ЭВМ математических теорем и вообще при построении систем «искусственного интеллекта». Описываются применения метода к таким, например, актуальным для всякого системного программиста задачам, как автоматический анализ и синтез программ В приложении описаны другие методы и некоторые результаты последних лет, знакомство с которыми необходимо при изучении проблематики автоматического доказательства теорем.
Количество страниц:
Год выпуска: 1975
Количество страниц: 527 - книга, 265 - файл. Сканировано разворотами по 2 страницы.
Описание: Книга известного американского логика Дж.Шенфилда посвящена основам современной математической логиги и теории алгоритмов. В книге систематически изучаются такие важные разделы, как теории первого порядка, теория моделей, вычислимость, иерархии, формальная арифметика, аксиоматическая теория множеств. Имеются два приложения: одно алгебраическое - проблема тождества слов в группах, другое - изложение результатов, связанных с исследованиями континуум-гипотезы в аксиоматической теории множеств. Является одним из основных источников для изучения оснований математики.
Год выпуска: 1977
Формат: DjVu
Описание: Предлагаемая вниманию читателей книга Дж. Шенфилда посвящена изложению основных результатов о степенях неразрешимости (тьюринговых степенях). Эти результаты традиционно считаются трудными, так как в их доказательствах используются различные формы так называемого «метода приоритета». Автор книги поставил перед собой цель изложить материал в максимально простой и интуитивно оправданной форме. И нужно сказать, что это ему в основном удалось.
Количество страниц: 192
Год выпуска: 1966
Формат: DjVu
Описание: Работа состоит из двух частей. В гл. 1 первой части вводятся основные понятия алгебры логики и приводится ряд общих теорем. Эта глава по своему содержанию тесно примыкает к работе одного из авторов. В гл. 2-4 первой части рассматриваются некотрые специальные замкнутые классы и связанные с ними итерационные свойства. В связи с этим доказывается большое количество лемм. Основные построения производятся в следующей части. В гл. 1 второй части строятся замкнутые классы функций алгебры логики. Здесь же показывается, что других замкнутых классов нет, каждый замкнутый класс порождается своей конечной подсистемой и т. п. В гл. 2 монтируется структура всех замкнутых классов, исходя из структур для отдельных групп замкнутых классов. На основе этого уточняются некоторые теоремы гл. 1 и формулируются теоремы о полноте.
Количество страниц: 120 - книга, 61 - файл. Сканировано разворотами по 2 страницы.

Торрент-файл обновлён 03.01.2012 в связи с добавлением в раздачу одного выпуска!

Обработано и опубликовано группой
Download
Для скачивания .torrent файлов необходима регистрация
Сайт не распространяет и не хранит электронные версии произведений, а лишь предоставляет доступ к создаваемому пользователями каталогу ссылок на торрент-файлы, которые содержат только списки хеш-сумм
Показать сообщения:    
Ответить на тему