Уравнения в свертках и проекционные методы их решения
Год выпуска: 1971 Автор: Гохберг Израиль, Фельдман Израиль Наличие иллюстраций: Нет иллюстраций Издательство: Москва. Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы Язык: Русский Формат: PDF Качество: Сканированные страницы Количество страниц: 352 Сканировал: Алекс8080125 Описание: Основное место в книге занимают уравнения Винера—Хопфа. Наиболее полная теория дискретных и интегральных уравнений Винера — Хопфа была построена ранее М. Г. Крейном. Методы функционального анализа позволяют получить эти результаты, а также результаты о других конкретных классах уравнений в свертках в одной общей схеме. В основу этой схемы положено своеобразное неклассическое операционное исчисление, объектами которого служат функции от односторонне обратимых операторов. Вторую тему книги составляют проекционные методы решения уравнений в свертках. Методы функционального анализа позволяют и здесь построить общую схему. Абстрактной основой этой схемы опять служит упомянутое неклассическое операционное исчисление. Среди рассмотренных проекционных методов особое внимание уделяется методу Галеркина и методу редукции. В заключительной главе книги результаты, полученные для скалярного случая, обобщаются на системы уравнений. Для удобства изложение начинается с теорем о факторизации матриц-функций. В дополнении к книге изучена асимптотика решений уравнений в свертках. Книга доступна лицам, владеющим основами функционального анализа. Она представляет интерес для математиков, механиков и физиков-теоретиков.
